题目列表(包括答案和解析)
如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，且∠ABC－120°，PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝
，E为PC的中点．
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角E―AD―C的平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立？如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
如图，已知斜三棱柱ABC—
的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝
，侧面
是边长为a的菱形，且垂直于底面，
＝
，E、F分别是
、BC的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥侧面
；
(Ⅱ)求四棱锥A—
的体积；
(Ⅲ)求EF与侧面
所成角的正切值．
如图，在四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，SB＝SD＝2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E为CD的中点．
(1)证明：CD⊥平面SAE；
(2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．
如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，点E、G分别是CD、PC的中点，点F在PD上，且PF∶FD＝2∶1
(Ⅰ)证明：EA⊥PB；
(Ⅱ)证明：BG∥面AFC．
如图，在四棱锥S－ABCD中，SA＝SB＝2，SB＝SD＝2
，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E为CD的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的体积；
(2)侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．
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