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    [例1] ．画出不等式组表示的平面区域. 错解:如图(1)所示阴影部分即为不等式组表示的平面区域. 错因一是实虚线不清.二是部分不等式所表示的平面区域弄错了. 正解:如图(2)所示阴影部分即为不等式组表示的平面区域. [例2] 已知1x-y2,且2x+y4,求4x-2y的范围. 错解:由于 1x-y2 ①, 2x+y4 ②, ①+② 得32x6 ③ ①×(-1)+② 得:02y3 ④. ③×2+④×(-1)得. 34x-2y12 错因:可行域范围扩大了. 正解:线性约束条件是: 令z＝4x-2y. 画出可行域如右图所示. 由得A点坐标此时z＝4×1.5-2×0.5＝5. 由得B点坐标(3.1)此时z＝4×3-2×1＝10. 54x-2y10 [例3] 已知,求x2+y2的最值. 错解:不等式组表示的平面区域如右图所示ABC的内部. 令z= x2+y2 由得A点坐标(4.1). 此时z＝x2+y2＝42+12＝17. 由得B点坐标. 此时z＝x2+y2＝(-1)2+(-6)2＝37. 由得C点坐标. 此时z＝x2+y2＝(-3)2+22＝13. 当时x2+y2取得最大值37.当时x2+y2取得最小值13. 错因:误将求可行域内的点到原点的距离的平方的最值误认为是求三点A.B.C到原点的距离的平方的最值. 正解:不等式组表示的平面区域如图所示ABC的内部. 令z= x2+y2,则z即为点(x.y)到原点的距离的平方. 由得A点坐标(4.1). 此时z＝x2+y2＝42+12＝17. 由得B点坐标. 此时z＝x2+y2＝(-1)2+(-6)2＝37. 由得C点坐标. 此时z＝x2+y2＝(-3)2+22＝13. 而在原点处..此时z＝x2+y2＝02+02＝0. 当时x2+y2取得最大值37.当时x2+y2取得最小值0. [例4]某家具厂有方木料90m3.五合板600m2.准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3.五合板2m2.生产每个书橱需要方木料0.2m3.五合板1m2.出售一张书桌可获利润80元.出售一个书橱可获利润120元.如果只安排生产书桌.可获利润多少?如果只安排生产书橱.可获利润多少?怎样安排生产可使得利润最大? 分析: 数据分析列表 书桌 书橱 资源限制 木料(m3) 0．1 0．2 90 五合板(m2) 2 1 600 利润 80 120 计划生产(张) x y 设生产书桌x张.书橱y张.利润z元.则约束条件为 2x+y-600=0 A x+2y-900=0 2x+3y=0 目标函数z=80x+120y 作出上可行域: 作出一组平行直线2x+3y=t, 此直线经过点A时.即合理安排生产.生产书桌100张.书橱400张.有最大利润为 zmax=80×100+400×120=56000(元) 若只生产书桌.得0<x≤300.即最多生产300张书桌.利润为 z=80×300=24000(元) 若只生产书橱.得0<y≤450.即最多生产450张书橱.利润为z=120×450=54000(元) 答:略 [例5]某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格.每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表: A规格 B规格 C规格 第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 需求 12 15 27 每张钢板的面积.第一种为1m2.第二种为2 m2.今需要A.B.C三种规格的成品各12.15.27块.请你们为该厂计划一下.应该分别截这两种钢板多少张.可以得到所需的三种规格成品.而且使所用钢板的面积最小?只用第一种钢板行吗? 解:设需要截第一种钢板x张.第二种钢板y张.所用钢板面积为z m2.则 目标函数z=x+2y 作出可行域如图 作一组平行直线x+2y=t. 2x+y=15 x+y=12 x+3y=27 x+2y=0 由 可得交点. 但点不是可行域内的整点.其附近的整点可都使z有最小值. 且zmin=4+2×8=20 或zmin=6+2×7=20 若只截第一种钢板.由上可知x≥27.所用钢板面积最少为z=27(m2); 若只截第二种钢板.则y≥15.最少需要钢板面积z=2×15=30(m2). 它们都比zmin大.因此都不行. 答:略 [例6]设.式中满足条件.求的最大值和最小值. 解:由引例可知:直线与所在直线平行.则由引例的解题过程知. 当与所在直线重合时最大.此时满足条件的最优解有无数多个. 当经过点时.对应最小.∴.． 说明:1．线性目标函数的最大值.最小值一般在可行域的顶点处取得,2．线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得.即满足条件的最优解有无数多个. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（　　）

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    根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
    （1）画出执行该问题的程序框图；
    （2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．
    i=1S=1n=0DO  S＜=500   S=S+i   i=i+1   n=n+1WENDPRINT  n+1END．

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    某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
    商店名称 A地 B地 C地 D地 E地
    E
    销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
    9
    利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
    （1）画出散点图．并求出数据中心点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    坐标
    （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    （其中
    ?
    b
    =-20    ）
    （3）当销售额x=4（千万元）时，估计利润额y的大小．

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    如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1
    （1）画出几何体的直观图；
    （2）求几何体的表面积和体积．

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    已知函数y=
    x-1，x＜0
    0，x=0
    3x+1，x＞0
    ，输入自变量的值，输出对应的函数值．
    （1）画出算法框图．（2）写出程序语句．

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