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    例1 设等差数列{an}的前n项和为Sn.且. 求数列{an}的前n项和 解:取n =1.则 又: 可得: 例2 大楼共n层.现每层指定一人.共n人集中到设在第k层的临时会议室开会.问k如何确定能使n位参加人员上.下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等) 解:设相邻两层楼梯长为a.则 当n为奇数时.取 S达到最小值 当n为偶数时.取 S达到最大值 例3 求和S=1×2×3+2×3×4+-+n． 例 因为n=n+3n+2n.则 Sn=1+3×1+2×1+2+3×2+2×2+-n+3n+2n =(1+2-+n)+3(1+2+-+n)+2 以上应用了特殊公式和分组求解的方法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则
    a7a4
    =
     
    ．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    nan+an-c    （c是常数，n∈N*），a2=6．
    （Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜
    1
    8
    ．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式为bn=
    anan+t
    ，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

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    设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求数列an的通项公式an．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则
    S1
    a1
    ，
    S2
    a2
    ，
    S3
    a3
    ，…，
    Sn
    an
    中最大的是（　　）
    A、
    S15
    a15
    B、
    S9
    a9
    C、
    S8
    a8
    D、
    S1
    a1

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