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    求数列前n项和 (当n为奇数时.,当n为偶数时.) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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    已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
    （Ⅲ）当p=
    1
    2
    时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

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    一个数列{an}：当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an=2
    n2
    .    求这个数列的前2m项的和（m是正整数）．

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    已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.

    （1）若为偶数，且成等差数列，求的值；

    （2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；

    （3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

     

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    已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，

    ；当为奇数时，.

    （1）若为偶数，且成等差数列，求的值；

    （2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；

    （3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

     

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