题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。
(I)求三棱锥D1—ACE的体积;
(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;
(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
(本题满分12分)
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.
(1)求PO2的长。
(2)求证:B1O3⊥PA;
(3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;
(本题满分12分)如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。
(I)求三棱锥D1—ACE的体积;
(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;
(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
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