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    回归直线 设所求的直线方程为.其中a.b是待定系数． . , 相应的直线叫做回归直线.对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析 36相关系数:相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的.对于变量y与x的一组观测值.把 = 叫做变量y与x之间的样本相关系数.简称相关系数.用它来衡量两个变量之间的线性相关程度. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    回归直线方程的推导

    ①假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据________，________，…，________．

    ②设所求回归直线方程为________，其中a，b是待定参数．

    ③由最小二乘法得

    其中是回归直线方程的________．

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    一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：r/s)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组值为(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

    (1)假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程；

    (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少？(精确到1)

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    一个台设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）统计资料如下表：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7
    （1）求出回归直线的方程．（2）预测使用年限为10年时维修费用是多少？
    （回归直线的方程是
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，）

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