1.例题: 例1.下表给出了我国从年至年人口数据资料.试根据表中数据估计我国年的人口数. 年份 人口数/百万 解:为了简化数据.先将年份减去.并将所得值用表示.对应人口数用表示.得到下面的数据表: [来源:] 作出个点构成的散点图. 由图可知.这些点在一条直线附近.可以用线性回归模型来表示它们之间的关系. 根据公式(1)可得 这里的分别为的估 计值.因此线性回归方程 为 由于年对应的,代入线性回归方程可得.即年的人口总数估计为13.23亿. 例2. 某地区对本地的企业进行了一次抽样调查.下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本与人均产出的数据: 人均 资本 /万元 人均 产出 /万元 (1)设与之间具有近似关系(为常数).试根据表中数据估计和的值, (2)估计企业人均资本为万元时的人均产出(精确到). 分析:根据.所具有的关系可知.此问题不是线性回归问题.不能直接用线性回归方程处理.但由对数运算的性质可知.只要对的两边取对数.就能将其转化为线性关系. 解(1)在的两边取常用对数.可得.设...则.相关数据计算如图所示. 1 人均资本/万元 3 4 5.5 6.5 7 8 9 10.5 11.5 14 2 人均产出/万元 4.12 4.67 8.68 11.01 13.04 14.43 17.5 25.46 26.66 45.2 3 0.47712 0.60206 0.74036 0.81291 0.8451 0.90309 0.95424 1.02119 1.0607 1.14613 4 0.6149 0.66932 0.93852 1.04179 1.11528 1.15927 1.24304 1.40586 1.42586 1.65514 仿照问题情境可得.的估计值.分别为由可得.即.的估计值分别为和. 知.样本数据及回归曲线的图形如图(见书本 页) 当时..故当企业人均资本为万元时.人均产值约为万元. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

[例] 已知函数分别由下表给出

1

2

3

1

3

1

1

2

3

3

2

1


的值为             ;满足的值是          

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(2012•乐山二模)甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏的规则由下表给出:(球的大小都相同)
游戏1 游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
摸出的两球同色→甲胜
摸出的两球不同色→乙胜
(1)分别求出在游1中甲、乙获胜的概率;
(2)求出在游戏2中甲获胜的概率,并说明这两个游戏哪个游戏更公平.

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在△ABC中,A(x,y),B(-2,0),C(2,0),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件 方程
①△ABC周长为10;
②△ABC面积为10;
③△ABC中,∠A=90°
E1:y2=25;
E2:x2+y2=4(y≠0);
E3
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为(  )

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在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件 方程
①△ABC周长为10 C1y2=25
②△ABC面积为10 C2x2+y2=4(y≠0)
③△ABC中,∠A=90° C3
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
则满足条件①、②、③的点A轨迹方程按顺序分别是(  )
A、C3、C1、C2
B、C2、C1、C3
C、C1、C3、C2
D、C3、C2、C1

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已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出,那么g(f(3))=
3
3

x
 
1 2 3 4 x
 
1 2 3 4
f(x)
 
2 3 4 1 g(x)
 
2 1 4 3

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