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    3．穿过矩形磁场区.一定要先画好辅助线.偏转角由sinθ=L/R求出.侧移由R2=L2-(R-y)2解出.经历时间由得出. 注意.这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点.这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同! [例8]如图所示.一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B.宽度为d的匀强磁场中.穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°.则电子的质量是 .穿透磁场的时间是 . 解析:电子在磁场中运动.只受洛仑兹力作用.故其轨迹是圆弧的一部分.又因为f⊥v.故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上.如图中的O点.由几何知识知.AB间圆心角θ＝30°.OB为半径. ∴r=d/sin30°=2d.又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又∵AB圆心角是30°.∴穿透时间t=T/12.故t=πd/3v. 带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析.如已知带电粒子的质量m和电量e.若要带电粒子能从磁场的右边界射出.粒子的速度v必须满足什么条件?这时必须满足r=mv/Be>d.即v>Bed/m. [例9]长为L的水平极板间.有垂直纸面向内的匀强磁场.如图所示.磁感强度为B.板间距离也为L.板不带电.现有质量为m.电量为q的带正电粒子.从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上.可采用的办法是: A．使粒子的速度v<BqL/4m, B．使粒子的速度v>5BqL/4m, C．使粒子的速度v>BqL/m, D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m. 解析:由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏.而作匀速圆周运动.很明显.圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出.而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出.现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2.由几何知识得: 粒子擦着板从右边穿出时.圆心在O点.有: r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4. 又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m.∴v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出. 粒子擦着上板从左边穿出时.圆心在O＇点.有r2＝L/4.又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m ∴v2<BqL/4m时粒子能从左边穿出. 综上可得正确答案是A.B. 针对训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，图中虚线是匀强磁场区的边界，一个闭合线框自左至右穿过该磁场区，线框经过图示的哪个位置时有顺时针的感应电流（　　）
    A、在位置1B、在位置2C、在位置3D、在位置4

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    （2011?南通二模）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
    （1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
    （2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离
    x02
    时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
    （3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．

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    精英家教网如图，图中虚线是匀强磁场区的边界，一个闭合线框自左至右穿过该磁场区，线框经过图示的哪些位置时有感应电流（　　）
    A、在位置1和3B、在位置2和4C、在位置2和3D、在位置1和4

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    （22分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 =" 0.40" T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B2 =" 0.25" T。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向矩形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

    （1）离子运动的速度为多大？
    （2）试讨论矩形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下，矩形磁场区域的最面积分别为多少？并求出其在磁场中运动的时间。

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    如图所示，平行导轨之间有一个矩形磁场区，在相等面积的两部分区域内存在着磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场。细金属棒AB沿导轨从PQ处匀速运动到P′Q′的过程中，棒上AB两端的电势差UAB随时间t的变化图象正确的是（      ）

     

     

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