练习册

  • 练习册
  • 试题
    10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中.(1)已知AB1^BC1.求证:AB1^A1C,(2)当AB=2.AA1=4时.求异面直线BC1与A1C所成角的余弦值． 解:(1)设=a.=b.=c.则=a+c.=b-a+c.=b-c． ∵^.∴(a+c)×(b-a+c)=0.即c2-a2+a×b=0． 又设==x.=h.则h2-x2+x2=0.∴x2=2h2． ×=(a+c)×(b-c)=a×b-c2=x2-h2=h2-h2=0． (2)==.×=(b-a+c)×(b-c)=b2-c2-a×b=-14 设异面直线BC1与A1C所成的角为q. 则cosq=|cos<, >|==． 即异面直线BC1与A1C所成角的余弦值为． [探索题]如下图.直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中.CA=CB=1.∠BCA=90°.棱AA1=2.M.N分别是A1B1.A1A的中点. (1)求的长, (2)求cos〈〉的值, (3)求证:A1B⊥C1M. (1)解:依题意得B.N. ∴||==. (2)解:A1.B.C.B1. ∴=.=.·=3.||=.||=. ∴cos〈.〉==. (3)证明:C1.M(..2). =.=(..0).∴·=0.∴A1B⊥C1M. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC中点.

    （Ⅰ）证明：AB1∥平面DBC1；

    （Ⅱ）（理）假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱的DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.

    （文）假设AB1⊥BC1，BC＝2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.

    查看答案和解析>>

    如图，已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC中点.

    （Ⅰ）证明：AB1∥平面DBC1；

    （Ⅱ）（理）假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱的DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.

    （文）假设AB1⊥BC1，BC＝2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.

    查看答案和解析>>

    如图，已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点．

    (1)证明AB1∥面DBC1

    (2)假设AB1⊥BC1，BC＝2，求线段AB1在侧面BB1CC1上的射影长．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点．
    （1）证明AB1∥平面DBC1；
    （2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．

    查看答案和解析>>

    如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点．
    （1）证明AB1∥平面DBC1；
    （2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案