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    [例1]一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人.并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄.学历.职业等方面的关系.要从这10000人用再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查.则在(元)月收入段应抽出 人. 解析:由直方图可得(元)月收入段共有人. 按分层抽样应抽出人.故 答案 25 点评:频率分布直方图中.关健要理解图中数据的意义.特别是图中每个小矩形的面积才是这一组距内个体的频率. [例2]从有甲乙两台机器生产的零件中各随机抽取15个进行检验.相关指标的检验结果为: 甲:534.517.528.522.513.516.527.526.520.508.533.524.518.522.512 乙:512.520.523.516.530.510.518.521.528.532.507.516.524.526.514 画出上述数据的茎叶图 错解: 甲 乙 8 0 7 87632 1 024668 8764220 2 013468 43 3 02 4 错因:对于两位数是将两位数的十位数字作为“茎 .个位数字作为“叶 .茎相同者共用一个茎.茎按从小到大的顺序从上向下列出.共茎的叶一般按从大到小的顺序同行列出.对于三位数字.应该把前两位数字作为茎.最后一位数字作为叶.然后从图中观察数据的分布情况.而不是仍考虑两位数.尽管此题的效果一样. 正解:用前两位数作为茎.茎叶图为 甲 乙 8 50 7 87632 51 024668 8764220 52 013468 43 53 02 54 从图中可以看出.甲机床生产的零件的指标分布大致对称.平均分在520左右.中位数和众数都是522.乙机床生产的零件的指标分布也大致对称.平均分也在520左右.中位数和众数分别是520和516.总的看.甲的指标略大一些. [例3]在绘制频率分布直方图的第三个矩形时.矩形高度 ① 与这个矩形的宽度有关, ② 与样本容量n无关, ③ 与第三个分组的频数有关, ④ 与直方图的起始点无关. 以上结论中正确的共有() A．0个 B.1个 C. 2个 D.3个 错解:D. 错因:起始点与组距均影响第三组的频数.所以矩形高度与以上各因素均有关.①③正确.正解:C. [例4]根据中国银行的外汇牌价.2005年第一季度的60个工作日中.欧元的现汇买入价(100欧元的外汇可兑换的人民币)的分组与各组频数如下::1.:7.:20.:11.:13.:6.:2. (1)列出欧元的现汇买入价的频率分布表,(2)估计欧元的现汇买入价在区间1065~1105内的频率,(3)如果欧元的现汇买入价不超过x的频率的估计值为0.95.求此x 解:(1)欧元的现汇买入价的频率分布表为: 分组 频数 频率 ［1050.1060﹚ 1 0.017 ［1060.1070﹚ 7 0.117 ［1070.1080﹚ 20 0.333 ［1080.1090﹚ 11 0.183 ［1090.1100﹚ 13 0.217 ［1100.1110﹚ 6 0.100 ［1110.1120﹚ 2 0.033 合计 60 1.000 (2)欧元现汇买入价在区间1065~1105内的频率的估计值为 (3)因为0.017+0.117+0.333+0.183+0.217=0.867〈0.95.0.017+--+0.217+0.100=0.967〉0.95.所以在［1100.1110］内.且满足0.867+0.100即欧元现汇买入价不超过1108.3的频率的估计为0.95 [例5]初一年级某班期中考试的数学成绩统计如下: 分数段 100 90-99 80--89 70--79 60--69 0--59 人数 2 6 12 21 7 2 如果80分以上定为成绩优秀.60分以上定为成绩及格.那么.在这个班级的这次成绩统计中.成绩不及格的频率是多少?成绩及格的频率是多少?成绩优秀的频率是多少? 解:被统计的对象(参加这次考试的本班学生)共有2+6+12+21+7+2=50个.60分以上的有48个.80分以上的有20个.所以成绩不及格的频率是.成绩及格的频率是.成绩优秀的频率是. 说明 要计算一组数据中某个对象的频率.要先计算数据的总的个数.再计算符合这个对象要求的数据的个数.某个对象可以是一个确定的数据.也可以是在某一范围内数据的总数. [例6]在英语单词frequency和英语词组relative frequency中.频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少? 解:在frequency和英语词组relative frequency中.频数最大的字母都是e.在单词frequency中.e的频数是2.频率是,在词组relative frequency中.e的频数是4.频率是. 点评:在两组数据中.同一个对象的频数相等.但频率不一定相等.频数大.不一定频率大.在同一组数据中.某两个对象的频数相等.频率也相等,频数大.频率也大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出
     
    人．
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    7、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3500元/月）收入段应抽出
    40
    人．

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    2、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（　　）

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    5、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是（　　）

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    16、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000）（元）月收入段应抽出
    16
    人．

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