（2013•江西）设函数f(x)=

1 a x，0≤x≤a   1 1-a (1-x)， a＜x≤1

常数且a∈（0，1）．
（1）当a=

1

2

时，求f（f（

1

3

））；
（2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
（3）对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[

1

3

，

1

2

]上的最大值和最小值．

设函数f(x)=

1 a x，0≤x≤a   1 1-a (1-x)， a＜x≤1

常数且a∈（0，1）．
（1）当a=

1

2

时，求f（f（

1

3

））；
（2）若x₀满足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，则称x₀为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；
（3）对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[

1

3

，

1

2

]上的最大值和最小值．

（2013•广东模拟）设函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的图象关于直线x=

2

3

π对称，它的周期是π，则（　　）

设函数f(x)=

1，x为有理数 0，x为无理数

，若xf（x）≤g（x）对于一切x∈R都成立，则函数g（x）可以是（　　）