若函数f(x)＝x³＋bx＋c有极值点x₁，x₂，且f(x₁)＝x₁，则关于x的方程3(f(x₁))²＋2f(x)＋b＝－0的不同实根个数是

A．3

B．4

C．5

D．6

已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：

，

其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在区间上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数为区间[a，b]上的“k阶收缩函数”．

(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，试写出f₁(x)，f₂(x)的表达式；

(2)已知函数f(x)＝x²，x∈[－1，4]，试判断f(x)是否为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出相应的k；如果不是，请说明理由；

(3)已知b＞0函数f(x)＝－x³＋3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．