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    已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c.设向量m＝(a.b).n＝(sinB.sinA).p＝(b-2.a-2). (1)若m∥n.求证:△ABC为等腰三角形, (2)若m⊥p.边长c＝2.角C＝.求△ABC的面积. 解:(1)证明:∵m∥n.∴asinA＝bsinB. 即a·＝b·. 其中R是△ABC外接圆半径.∴a＝b. ∴△ABC为等腰三角形. (2)由题意可知m·p＝0.即a(b-2)+b(a-2)＝0. ∴a+b＝ab. 由余弦定理可知.4＝a2+b2-ab＝(a+b)2-3ab. 即(ab)2-3ab-4＝0. ∴ab＝4(舍去ab＝-1). ∴S＝absinC＝×4×sin＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)
    已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若  成等差数列.
    (1)比较 与的大小，并证明你的结论;
    (2)求证B不可能是钝角.

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    (本小题满分12分)

       已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若  成等差数列.

    (1)比较 与的大小，并证明你的结论;

    (2)求证B不可能是钝角.

     

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    (本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(1，2)、B(－1，－1)，直线l:2x+y－1=0是    △ABC的一个内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.

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    (本小题满分12分)
    已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若  成等差数列.
    (1)比较 与的大小，并证明你的结论;
    (2)求证B不可能是钝角.

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    (本小题满分12分)

    已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

    (1)求f(x)的单调递增区间；

    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

     

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