常用计算公式 (1) S′=S.cosα (2) cosθ=cosθ1·cosθ2 能想象上式中α.θ.θ1.θ2是什么角.S.S′表示什么吗? (3) 异面直线上两点间距离公式: 设异面直线a.b所成角为θ 则EF2=m2+n2+d2±2mncosθ 【查看更多】

国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=

食品消费支出总额

消费支出总额

×100%，各种类型家庭的n如下表所示：

庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．

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统计中常用相关系数，一来衡量两个变量x、y之间线性相关关系的强弱，其计算公式是r=

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i=1

(xi-

.

x

)2

n

i=1

(yi-

.

y

)2

其中（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是散点图中的样本点，

.

x

=

1

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

i=1

yi试证明：r=

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

[

n

i=1

xi2-n

.

x

2][

n

i=1

yi2-n

.

y

2]

．

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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为，各种类型家庭的n如下表所示：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n>60%	50%<n≤60%	40%<n≤50%	30%<n≤40%	n≤30%

根据某市城区家庭抽样调查统计，从2005年起，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中食品消费支出总额每年平均增加100元。

（1）若2005年该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为8600元，问2010年能否达到富裕？请说明理由。

（2）若2010年比2005年的消费支出总额增加34%，而其中食品消费支出总额增加10%，问从哪一年起能达到富裕？请说明理由。

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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为： $数学公式$ ，各种类型家庭的n如下表所示：
庭类型贫困温饱小康富裕最富裕
n n＞60% 50%＜n≤60% 40%＜n≤50% 30%＜n≤40% n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．

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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：

，各种类型家庭的n如下表所示：

庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．

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