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    数列中的分类整合 例17．若有穷数列(是正整数).满足即(是正整数.且).就称该数列为“对称数列 . (1)已知数列是项数为7的对称数列.且成等差数列..试写出的每一项 (2)已知是项数为的对称数列.且构成首项为50.公差为的等差数列.数列的前项和为.则当为何值时.取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数.试写出所有项数不超过的对称数列.使得成为数列中的连续项,当时.试求其中一个数列的前2008项和 分析:本题要正确理解“对称数列 的定义.并根据定义写出数列.求数列的前项和为时.可以按等差数列的求和公式求出.即把转化为求出.(3)中的对称数列.使得成为数列中的连续项.可以有正序.倒序以及中间是一项还是两项等四种不同的情况.只需求出其中一种情况的前2008项和即可. 解:(1)设的公差为.则.解得 . 数列为． (2) . . 当时.取得最大值． 的最大值为626． (3)所有可能的“对称数列 是: ① , ② , ③ , ④ ． 对于①.当时.． 当时. ． 对于②.当时.． 当时.． 对于③.当时.． 当时.． 对于④.当时.． 当时.． 评注:本题的关键是正确理解“对称数列 的定义.并在此基础上把“对称数列 的有关问题转化为等差数列和等比数列的前项和求出.注意考虑问题要全面.分类做到不重不漏. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    例2．已知数列{an}的通项公式是an=
    2n
    3n+1
    (n∈N*，n≤8)    ，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
    3
    5
    （2）
    11
    17

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    例2．已知数列{an}的通项公式是数学公式，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）数学公式（2）数学公式

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    例2．已知数列{an}的通项公式是，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）（2）

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    已知等差数列{an}的公差d∈N*，且a1=16，若数列{an}中任意两项之和仍是该数列中的一项，则d的所有可能取值的和为
    31
    31
    ．

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    已知数列1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…，则
    5
    6
    是此数列中的（　　）

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