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    函数单调性可以从三个方面理解 (1)图形刻画:对于给定区间上的函数f(x).函数图象如从左向右连续上升.则称函数在该区间上单调递增.函数图象如从左向右连续下降.则称函数在该区间上单调递减. (2)定性刻画:对于给定区间上的函数f(x).如函数值随自变量的增大而增大.则称函数在该区间上单调递增.如函数值随自变量的增大而减小.则称函数在该区间上单调递减. (3)定量刻画.即定义. 上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：
    对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
    对任意的x1、x2∈I，若 x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
    ，则称y=f（x）在区间I上是增函数．

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    我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：    ，则称y=f（x）在区间I上是增函数．

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    我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：________，则称y=f（x）在区间I上是增函数．

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    我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性．从“形”的角度：在区间I上，若函数y=f（x）的图象从左到右看总是上升的，则称y=f（x）在区间I上是增函数．那么从“数”的角度：    ，则称y=f（x）在区间I上是增函数．

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    设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
    （1）若a＞0，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

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