设函数. (1)在区间上画出函数的图像, (2)设集合 . 试判断集合和之间的关系.并给出证明, (3)当时.求证:在区间上.的图像位于函数图像的上方. 解:(1)如图所示: (2)方程的解分别是和.由于在和上单调递减.在和上单调递增.因此 . 由于.∴ . (3)[解法一] 当时. . . .∴.又. ① 当.即时.取. . . 则 . ② 当.即时.取. =. 由 ①.②可知.当时... 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方. [解法二] 当时. . 由 得. 令 .解得 或. 在区间上.当时.的图像与函数的图像只交于一点, 当时.的图像与函数的图像没有交点. 如图可知.由于直线过点.当时.直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方. 第三节 函数的奇偶性和周期性 自主学习 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

2004年上海春,理)根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有_________个点.

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(07年上海卷)(14分)近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%. 以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).

   (1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);

   (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?

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(2012年高考(上海春))本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

已知数列满足

(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;

(2)设求正整数使得一切均有

(3)设时,求数列的通项公式.

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(2012年高考(上海春))已知集合______.

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(2012年高考(上海春))函数的最大值是______.

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