已知向量
（1）求的最大值；
（2）若m＞0，向量，求点P（x，y）的轨迹方程及的最大值．

已知向量

a

=(cos(x-

π

4

)，sin(x-

π

4

))，

b

=(cos(x+

π

4

)，-sin(x+

π

4

))，f(x)=

a

•

b

-k|

a

+

b

|，x∈[0，π]．
（1）若x=

7π

12

，求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．

已知向量m=(sinA，  

1

2

)与n=(3，  sinA+

3

cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

已知向量

a

=（cosx，sinx），

b

=（-cosx，cosx），

c

=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=

π

6

，求向量

a

、

c

的夹角；
（Ⅱ）当x∈[

π

2

，

9π

8

]时，求函数f(x)=2

a

•

b

+1的最大值．

已知向量

a

=(sinθ，

3

)，

b

=(1，cosθ)，θ∈(-

π

2

，

π

2

)．
（1）若

a

⊥

b

，求θ；
（2）求|

a

+

b

|的最大值．