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    1 半球的底面: 已知半径为的球.用过球心的平面去截球.球被截面分成大小相等的两个半球.截面圆.叫做所得半球的底面2．球的体积: 如图.把垂直于底面的半径作等分.经过这些等分点.用一组平行于底面的平面把半球切割成层.每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片 .这些“薄圆片 的体积之和就是半球的体积 由于“薄圆片 近似于圆柱形状.它的体积近似于相应的圆柱的体积圆柱的高就是“薄圆片 的厚度.底面就是“薄圆片 的下底面 由勾股定理可得.第层.“薄圆片 的下底面半径是.. ∴第层“薄圆片 的体积是 .. ∴半球体积是 ∴半球的体积 ① 容易看出.当不断变大时.①式越来越精确.若变为无穷大时.趋向于. 由此.可由①式推出球的体积公式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网半径为1的球内切于圆锥（直圆锥），已知圆锥母线与底面夹角为2θ．
    （1）求证：圆锥的母线与底面半径的和是
    2
    tgθ(1-tg2θ)
    ；
    （2）求证：圆锥全面积是
    2π
    tgθ(1-tg2θ)
    ；
    （3）当θ是什么值时，圆锥的全面积最小？

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    半径为1的球内切于圆锥，已知圆锥母线与底面夹角为2θ.

    （1）求证：圆锥的母线与底面圆半径之和为；

    （2）求证：圆锥的全面积为；

    （3）当θ为何值时，圆锥的全面积最小?

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    半径为1的球内切于圆锥（直圆锥），已知圆锥母线与底面夹角为2θ．
    （1）求证：圆锥的母线与底面半径的和是；
    （2）求证：圆锥全面积是；
    （3）当θ是什么值时，圆锥的全面积最小？

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    半径为1的球内切于一个圆锥，已知圆锥的母线与底面的夹角为60°，求证：

    (1)圆锥母线长与底面半径之和等于；

    (2)圆锥全面积等于9π．

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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
    		6
    ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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