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    两个连续正整数的积能被2整除. 提示:设n∈N*.则要证明n(n+1)能被2整除. (1)n=1时.1×(1+1)=2.能被2整除.即命题成立. (2)假设n=k时.命题成立.即k·(k+1)能被2整除. 那么当n=k+1时.(k+1)(k+1+1)=(k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1). 由归纳假设k(k+1)及2(k+1)都能被2整除. ∴(k+1)(k+2)能被2整除.故n=k+1时命题也成立 由可知.命题对一切n∈N*都成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明：数列12，1122，111222，…的各项都是两个连续正整数的积．

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    我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和谐数”的个数是（　　）

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    我们把可表示为两个连续正奇数的平方差的正整数称为“和谐数”，则在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和谐数”的个数是


    1. A.
      502
    2. B.
      503
    3. C.
      251
    4. D.
      252

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    每个正整数都可以表示成一个或者多个连续正整数的和．试对每个正整数n，求n有多少种不同的方法表示成这样的和．

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    把表示成个连续正整数的和，求项数的最大值.

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