（2010届枣庄市第一次调研）

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1,且当x>0 时,f（x）＞1．

   （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；

   （2）若关于x的不等式的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；

   （3）在（2）的条件下，设,若数列从第k项开始的连续20项 之和等于102，求k的值．