(本小题满分14分)已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数定义在区间，对任意，恒有成立，又数列满足（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得（II）求证：数列是等比数列，并求的表达式；（III）设，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

 

（本小题满分14分）（I）已知函数 的最小正周期；   （II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。

 

（本小题满分14分）

已知函数与函数。

（I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；

（II）设，求函数的值。

 

（本小题满分14分）

    已知直线，抛物线，

定点M（1，1）。

   （I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

   （II）当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x₀，y₀），求x₀关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。