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    ⑴了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度.加速度.光滑曲线切线的斜率等).掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义.理解导函数的概念. ⑵熟记基本导数公式(c,x .sin x, cos x, e, a,lnx, logx的导数).掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数. ⑶了解可导函数的单调性与其导数的关系.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.会求一些实际问题的最大值和最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在日常生活和科学领域中，有许多需要用导数概念来理解的量，在物理学中，速度是________的导数，线密度是________的导数，功率是________的导数，加速度是________的导数；在经济学中，边际成本是________．

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    考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．
    已知函数f(x)=ln(ax+1)+
    1-x1+x
    ，x≥0    ，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．

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    2、下列四组函数中，导数相等的是（　　）

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    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）f（x）的导数f′（x）（也叫f（x）一阶导数）的导数，f″（x）为f（x）的二阶导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0） ）为函数y=f（x）的“拐点”；定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
    （1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
    （2）检验（1）中的函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称；
    （3）对于任意的三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．

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    设是函数的导数，的图像如图所示， 则的

    图像最有可能的是 （   ）

     

     

     

     

     

     

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