设点M(x₀，1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是

A．

[－1，1]

B．

C．

D．

对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间I上的“Z型”函数．

(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

(Ⅱ)设f(x)是(I)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．