（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．

A．选修4—1  几何证明选讲

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.

（Ⅰ）求证：??P=??EDF；

（Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．

某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题。规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是、乙答对的概率是.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、；（2）求甲、乙两人都能被录用的概率.

计算（ 每题 6分，共18分） 

   （1）2log₅25 + 3log₂64     （2）     （3） =

从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲

如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。

B．选修4—2　矩阵与变换

在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。

C．选修4—4　参数方程与极坐标

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。

D．选修4—5　不等式证明选讲

设a，b，c为正实数，求证：。