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    数列极限的定义: 一般地.如果当项数无限增大时.无穷数列的项无限趋近于某个常数(即无限趋近于0).那么就说数列以为极限.或者说是数列的极限．记作.读作“当趋向于无穷大时.的极限等于 “∞ 表示“趋向于无穷大 .即无限增大的意思有时也记作:当∞时.． 理解:数列的极限的直观描述方式的定义.只是对数列变化趋势的定性说明.而不是定量化的定义.“随着项数n的无限增大.数列的项an无限地趋近于某个常数a 的意义有两个方面:一方面.数列的项an趋近于a是在无限过程中进行的.即随着n的增大an越来越接近于a,另一方面.an不是一般地趋近于a.而是“无限 地趋近于a.即|an-a|随n的增大而无限地趋近于0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用数列极限的定义证明：．

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    （2013•烟台一模）已知数列{an}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=
    1
    x
    ；②f（x）=ex   ③f（x）=
    		x
    ，则为“保比差数列函数”的是（　　）

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    下列关于数列极限的说法中，正确的是（　）

    A．摆动数列一定不存在极限

    B．递增数列一定不存在极限

    C．一个数列的极限可能不止一个数值

    D．数列的极限反映数列项的变化趋势

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    下列数列中，存在极限的是（　）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．an=qn(|q|>1)

     

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    下列关于数列极限的说法中，正确的是（　）

    A．摆动数列一定不存在极限

    B．递增数列一定不存在极限

    C．一个数列的极限可能不止一个数值

    D．数列的极限反映数列项的变化趋势

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