12.非空集合关于运算满足:(1)对任意..都有,(2)存在.使得对一切.都有.则称关于运算为“融洽集 .现给出下列集合和运算: ①{非负整数}.为整数的加法. ②{偶数}.为整数的乘法. ③{平面向量}.为平面向量的加法. ④{二次三项式}.为多项式的加法. ⑤{虚数}.为复数的乘法. 其中关于运算为“融洽集 的是 (写出所有“融洽集 的序号) 解析:非空集合关于运算满足:(1)对任意.都有, (2)存在.使得对一切.都有.则称关于运算为“融洽集 ,现给出下列集合和运算: ①,满足任意.都有.且令.有.所以①符合要求, ②,若存在.则.矛盾. ∴ ②不符合要求, ③,取.满足要求.∴ ③符合要求, ④.两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式.所以④不符合要求, ⑤.两个虚数相乘得到的可能是实数.∴ ⑤不符合要求. 这样关于运算为“融洽集 的有①③. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

06年四川卷理)非空集合G关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:

①     G={非负整数},为整数的加法。

②     G={偶数},为整数的乘法。

③     G={平面向量},为平面向量的加法。

④     G={二次三项式},为多项式的加法。

⑤     G={虚数},为复数的乘法。

其中G关于运算为“融洽集”的是________。(写出所有“融洽集”的序号)

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(04全国卷I理)设A、B、I均为非空集合,且满足AB I,则下列各式中错误的是     (    )

A.(A)∪B=I                                       B.(A)∪(B)=I

     C.A∩(B)=                                     D.(A)(B)= B

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(2006四川,16)非空集合G关于运算满足:(1)对任意abG,都有(2)存在eG,使得对一切aG,都有,则称G关于运算为“融洽集”.

现给出下列集合和运算:

AG={非负整数}为整数的加法.

BG={偶数}为整数的乘法.

CG={平面向量}为平面向量的加法.

DG={二次三项式}为多项式的加法.

EG={虚数}为复数的乘法.

其中G关于运算为“融洽集”的是________(按照原顺序写出所有“融洽集”的代号)

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已知集合M={m∈Z|x2+mx-36=0有整数解},非空集合A满足条件:
(1)A⊆M,
(2)若a∈A,则-a∈A,则所有这样的集合A的个数为
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设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为(  )

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