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(2010?南昌二模)学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对这种单摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图1所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
丙同学猜:复摆的摆长应该大于
由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:
(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的(选填“正确”或“错误”)
(2)用T
0表示板长为L的复摆看成摆长为
单摆的周期计算值(T
0=2π
),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L/cm |
25 |
50 |
80 |
100 |
120 |
150 |
周期计算值T0/s |
0.70 |
1.00 |
1.27 |
1.41 |
1.55 |
1.73 |
周期测量值T/s |
0.81 |
1.16 |
1.47 |
1.64 |
1.80 |
2.01 |
由上表可知,复摆的等效摆长
大于
大于
(选填“大于”、“小于”或“等于”).
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图2.请在坐标纸上作出T-T
0图,并根据图象中反映出的规律求出L
等=
1.35
1.35
(结果保留三位有效数字,其中L
等是板长为L时的等效摆长T=2π
).