(2007?连云港三模)如图甲所示,质量分别为m=1kg,M=2kg的A、B两个小物块用经弹簧相连而静止在光滑水平面上,在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v
0=4m/s的速度正对A向右匀速运动,一旦与A接触就将粘合在一起运动,若在C与A接触前对A施加一个水平向右的瞬时冲量I,从A获得瞬时冲量作用的时刻开始计时,向右为正方向,其速度随时间变化的图象如图乙所示(C与A未接触前),弹簧始终未超过弹簧性限度.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/28/890c1935.png)
(1)求对A施加的瞬时冲量I的大小;
(2)在C与A接触前,当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时,求对应状态下B的速度,并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图象;
(3)若C分别在A的速度为v
A1=4m/s、v
A2=-2m/s时与A接触,试计算这两种情况下在接触后的运动过程中弹性势能的最大值E
pm1和E
pm2.
(4)若C在A的速度为v
A时与A接触,在接触后的运动过程中弹性势能的最大值为E
pm,试证明E
pm与第(3)问中的E
pm1、E
pm2间满足:E
pm1≥E
pm≥E
pm2.