（1）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、              。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应               。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

（1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素¹⁵ O注入人体，参与人体的代谢过程，¹⁵ O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

①写出¹⁵ O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

②将放射性同位素¹⁵ O注入人体，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射线   B．作为示踪原子

C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

    ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

50.理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。

①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度

②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面

③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度

④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动

请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列                     （只要填写序号即可）

在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是………………………………（　　）

A.①是事实，②③④是推论                            B.②是事实，①③④是推论

C.③是事实，①②④是推论                            D.④是事实，①②③是推论

51.某中学化学小组查阅资料发现金属氧化物A也能催化氯酸钾的分解，且A和二氧化锰的最佳催化温度均在500℃左右。于是对A和二氧化锰的催化性能进行了定量对照实验。实验时均以收满500 mL氧气为准（其他可能影响实验的因素均已忽略）。

表一 用MnO₂催化剂

表二　用A作催化剂

请回答：

上述实验中的待测数据应是：                                              。

完成此研究后，他们准备发表一篇研究报告，请你替他们拟一个报告的题目：                       。

52.地球上的生物形形色色，结构和生存方式多种多样。根据主要环境因素影响的不同，请你对下列生命现象进行归类，将同一类的序号写在一起并说明理由。

①沙漠蜥蜴体覆厚鳞　②仙人球的刺状叶　③蛙类冬季入土休眠　④鳗鱼季节洄游　⑤沙漠跳鼠无汗腺

分类结果：1、                                 2、                             

理由：                                                                                 。

随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中具有基本测量工具．（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是________    __________

      （2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T和________________

      （3）待测物体质量的表达式为____________三．计算与简答：（14题8分，15题10分，16题10分，17题14分，共42分。解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）