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    1 球的表面积: 设球的半径为.我们把球面任意分割为一些“小球面片 .它们的面积分别用表示.则球的表面积: 以这些“小球面片 为底.球心为顶点的“小锥体 的体积和等于求的体积.这些“小锥体 可近似地看成棱锥.“小锥体 的底面积可近似地等于“小锥体 的底面积.球的半径近似地等于小棱锥的高.因此.第个小棱锥的体积.当“小锥体 的底面非常小时.“小锥体 的底面几乎是“平的 .于是球的体积: . 又∵.且 ∴可得. 又∵.∴. ∴即为球的表面积公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•武汉模拟）设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
    6π
    6π
    ．

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    棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是       设分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长为              .

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     [番茄花园1] 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

      （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

     

     [番茄花园1]1.

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    棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是        ；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为        ．

     

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     [番茄花园1] 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

    (A)     (B)       (C)   (D)

     

     

     [番茄花园1]10.

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