1．1.对于函数y=.填写下表并画出函数的图象.观察当x→∞时.函数y的变化趋势. 答案:当x→∞时.y=无限趋近于0.即=0.——青夏教育精英家教网—

1．1.对于函数y=.填写下表并画出函数的图象.观察当x→∞时.函数y的变化趋势. 答案:当x→∞时.y=无限趋近于0.即=0. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间[a，b]

D，使得f(x)在区间[a，b]上的值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数．

(1)对于函数)y=f(x)=lg(x²-3x+2)，x∈[3，5]，则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函

数；

(2)对于函数y=k+，如果它是一个闭函数，则常数k的取值范围是_____________．

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对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，满足等式

f(x1)+f(x2)

=M，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以

为其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你认为符合条件的函数的序号）①y=(

)x； ②y=

x+1

； ③y=-x²+1； ④y=log₂x．

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（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x³-3x+1有3个零点；
③函数y=

和y=|log₂x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为

②④

．（把所有正确命题的序号都填上）

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已知函数f(x)=

(

)x-1，(x≤0)

-x2+2x，(x＞0)

，对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是0；
②函数f（x）在R上是单调递减函数；
③若f（x）＞1，则x＜-1；
④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1；
⑤函数y=|f（x）|关于直线x=1对称．
其中正确命题的序号是

③④

．（填上你认为所有正确命题的序号）．

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