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    14．已知函数f(x)=x|x2|.则f(x)的单调递减区间是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax2+
    1
    x
    -2lnx    （x＞0）．
    （Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2，总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x2+ax-5    在区间[-1，2]上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（-3，1）
    D、（-∞，-3]

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    已知函数f(x)=
    x2+ax+1，x≥1
    ax2+x+1，x＜1
    则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知函数f(x)=log
    1
    a
    (2-x)    在其定义域上单调递减，则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是（　　）

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    已知函数f(x)=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，
    （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]≥f(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函 数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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