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    16．已知函数y= f(x)的图像的两个对称中心分别是M(2.).N (4.)且f(2)=2. 则f(6)= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)是y=－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像

    与函数y=－的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函数F(x)的解析式及定义域；

    (2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由 

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

    (1) 求f(x)的解析式；

    (2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．

    【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

    第二问中，，

       可以得到单调区间。

    解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分

    代入点，得…………1分

    ，    ∴

    （Ⅱ），   的单调递减区间为，.

     

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    已知函数f(x)是y=－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
    与函数y=－的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x).
    (1)求函数F(x)的解析式及定义域；
    (2)试问在函数F(x)的图像上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由 

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    已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(其中ω＞0，||＜)，g(x)＝2sin2x．若函数y＝f(x)的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线x＝是函数y＝f(x)图像的一条对称轴．

    (1)求y＝f(x)的表达式．

    (2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间．

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    已知下列命题：①＋＋＝0；②函数y＝f(|x|－1)的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为y＝f(|x|)；③函数y＝f(1＋x)的图像与函数y＝f(l－x)的图像关于y轴对称；④满足条件AC＝，∠B＝60°，AB＝1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是________．

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