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    22． 已知定义在R上的函数f(x)=(a.b.c.d∈R)的图像关于原点对称.且x=1时.f(x)取得极小值． (1)求f(x)的解析式, (2)当x∈[-1.1]时.函数图像上是否存在两点.使得过此两点处的切线互相垂直?证明你的结论, (3)设时.求证:|． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    ，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，且函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象所有的对称中心都在y=f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ])    ，求cos(x0-
    π
    3
    )    的值；
    （3）设
    a
    =(f(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(1，mcosx)    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，若
    a
    •
    b
    +3≥0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知定义在R上的函数f(x)=
    b-2x2x+a
    是奇函数
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称，且满足f (x) =, f (0) = 2，则f (1) + f (2) +…+ f (2007)的值为（  ）

    A．2                B．1             C．0                 D．1

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    已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值-.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)当x∈［-1,1］时，图象是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

    (3)若x1,x2∈［-1,1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.

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    已知定义在R上的函数f(x)同时满足以下列条件，

    ①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

    ③当x∈R时，f′(x)＞0.

    若f(x)的反函数是f-1(x)，则不等式：f-1(x)＜0的解集为（    ）

    A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

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