为了测试某种金属的热膨胀性能,将这种金属的一根细棒加热,从100℃开始第一次量细棒的长度,以后每升高40℃量一次,把依次量得的数据所成的数列{l
n}用图象表示如图所示.若该金属在20℃~500℃之间,热膨胀性能与温度成一次函数关系,试根据图象回答下列问题:
(Ⅰ)第3次量得金属棒的长度是多少米?此时金属棒的温度是多少?
(Ⅱ)求通项公式l
n;
(Ⅲ)求金属棒的长度l
n(单位:m)关于温度t(单位:℃)的函数关系式;
(Ⅳ)在30℃的条件下,如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上,这个平面的最高温度可达到500℃,问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙?