题目列表(包括答案和解析)
正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为a cm、宽为b cm的矩形板材(如图1),另一种是边长为c cm的正方形地砖(如图2).
(1)用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并求出新正方形的面积;
(2)现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形或一个小正方形.
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?
②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20 cm,面积大3200 cm
2.如果选用如图2的正方形地砖(边长为20 cm)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?如图,一条河流有一段直岸MN,河流的同旁有两个村庄A、B,两村之间的距离为1300米,A、B两村到小河的距离分别为200米和700米,现要修渠从河中引水至A、B两个村庄,有如图所示的四种设计方案,图中实线部分为修渠路径.
(1)中,BC⊥MN于点C;
(2)中,AC⊥MN于点C;
(3)中,为点A关于直线MN的对称点,B交MN于点P;
(4)中,AC⊥MN于点C,BD⊥MN于点D,请你通过计算判定四种设计方案中,哪种方案最省工?
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