解:, 为奇函数, 当时, 得: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

己知奇函数f(x)的定义域为(-∞,00,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= x2+mx+12m,x[0,1].

(1)   证明:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数;

(2)   解关于x的不等式f(x)<0;

(3)   x[0,1]时,求使得g(x)<0f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围.

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己知奇函数f(x)的定义域为(-∞,00,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= x2+mx+12m,x[0,1].

(1)   证明:函数f(x)在(-∞,0)上是增函数;

(2)   解关于x的不等式f(x)<0;

(3)   x[0,1]时,求使得g(x)<0f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围.

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已知函数f(x)=
4x
x2+a
.请完成以下任务:
(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的最大值.为此,我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649
请观察表中y值随x值变化的特点,解答以下两个问题.
(1)写出函数f(x),在[0,+∞)上的单调区间;指出在各个区间上的单调性,并对其中一个区间的单调性用定义加以证明.
(2)请回答:当x取何值时f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数f(x)=
4x
x2+a
,(x∈R)
的值域.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)结合已知和以上研究,画出函数f(x)的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)>0

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已知函数数学公式.请完成以下任务:
(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的最大值.为此,我们列表如下
x00.10.20.50.811.21.51.8246
y00.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649
请观察表中y值随x值变化的特点,解答以下两个问题.
(1)写出函数f(x),在[0,+∞)上的单调区间;指出在各个区间上的单调性,并对其中一个区间的单调性用定义加以证明.
(2)请回答:当x取何值时f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数数学公式的值域.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)结合已知和以上研究,画出函数f(x)的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式数学公式

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已知函数.请完成以下任务:
(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的最大值.为此,我们列表如下
x0.10.20.50.811.21.51.8246
y0.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649
请观察表中y值随x值变化的特点,解答以下两个问题.
(1)写出函数f(x),在[0,+∞)上的单调区间;指出在各个区间上的单调性,并对其中一个区间的单调性用定义加以证明.
(2)请回答:当x取何值时f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数的值域.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)结合已知和以上研究,画出函数f(x)的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式

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