2.为了实施有效的化归.既可以变更问题的条件.也可以变更问题的结论.既可以变换问题的内部结构.又可以变换问题的外部形式.既可以从代数的角度去认识问题.又可以从几何的角度去解决问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,事实上,有很多代数问题,可以化归为几何问题来解决.如与
(x-a)2+(y-b)2
相关的代数问题可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间距离的几何问题.结合上述观点,可得方程|
x2+8x+20
+
x2-2x+2
|=
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的解为
 

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给定一个n项的实数列a1a2,…,an(n∈N*),任意选取一个实数c,变换T(c)将数列a1,a2,…,an变换为数列|a1-c|,|a2-c|,…,|an-c|,再将得到的数列继续实施这样的变换,这样的变换可以连续进行多次,并且每次所选择的实数c可以不相同,第k(k∈N*)次变换记为Tk(ck),其中ck为第k次变换时选择的实数.如果通过k次变换后,数列中的各项均为0,则称T1(c1),T2(c2),…,Tk(ck)为“k次归零变换”
(Ⅰ)对数列:1,2,4,8,分别写出经变换T1(2),T2(3),T3(4)后得到的数列;
(Ⅱ)对数列:1,3,5,7,给出一个“k次归零变换”,其中k≤4;
(Ⅲ)证明:对任意n项数列,都存在“n次归零变换”.

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为了对廉租房的实施办法进行研究,用分层抽样的方法从A,B,C三个片区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户)
片区 相关家庭户数 抽取家庭户数
A 34 2
B 17 x
C 68 y
(I)求x,y;
(II)若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭都来自C片区的概率.

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为了考察某种药物预防疾病的效果,进行抽样调查,得到如下的列联表,
  患病 为患病 合计
服用该药 15 35 50
没服用该药 24 26 50
合计 39 61 100
你认为此药物有效的把握有(  )

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(2012•保定一模)为了搞好对水电价格的调研工作,管理部门采用了分层抽样的方法,分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户)
居民区 相关家庭户数 抽取家庭户数
春之曲 34 x
凤凰城 17 1
山水人家 51 y
(1)求x,y;
(2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率.

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同步练习册答案