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题目列表(包括答案和解析)

以O为原点,所在直线为轴,建立如 所示的坐标系。设,点F的坐标为,点G的坐标为

(1)求关于的函数的表达式,判断函数的单调性,并证明你的判断;

(2)设ΔOFG的面积,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当取最小值时椭圆的方程;

(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为,C、D是椭圆上的两点,且,求实数的取值范围。

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以下有四种说法:①若p或q为真,p且q为假,则p与q必为一真一假;

       ②若数列

       ③若实数t满足的一个次不动点,设函数与函数为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m,则m=0

       ④若定义在R上的函数则6是函数的周期。

    以上四种说法,其中正确说法的序号为        

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.以下四个命题中:
①命题“”的否定是“”;
②线性相关系数的绝对值越接近于,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若,则不等式成立的概率是
曲线与曲线有相同的焦点;
是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么四点共面;其中真命题的序号是  。(填上所有真命题的序号)

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以下五个命题中,正确命题的个数是________.

① 不共面的四点中,其中任意三点不共线;

② 若

③ 对于四面体ABCD任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;

④ 对于四面体ABCD相对棱AB CD 所在的直线是异面直线;

⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

 

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线与椭圆有相同的焦点;

②在平面内, 设为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为椭圆;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点,若,则这样的直线有且仅有3条。

其中真命题的序号为         (写出所有真命题的序号).

 

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同步练习册答案