（2013•松江区二模）若正整数n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，则

P

n 7

=．

正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S_n-S_m=q^m•S_n-m总成立．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若互不相等的正整数n，m，k成等差数列，比较S_n+S_k，2S_m的大小；
（3）若正整数n，m，k成等差数列，求证：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

设正项数列{a_n}的前项和为S_n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S_n-S_m=q^m•S_n-m总成立．
（1）求证数列{a_n}是等比数列； 
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

（2012•西城区二模）若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，则称a₁×a₂×…×a_n为N的一个“分解积”．
（Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
（Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：ak (k∈N*)中2的个数不超过2；
（Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出a_k（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．