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    对数运算性质及推导,运用对数运算性质,换底公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

    ⑴求的面积的表达式；

    ⑵求的值域．

    【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

     

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    教科书中有如下的对数运算性质：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互为反函数（x∈R），若函数g（x）有性质：对于任意的实数m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通过类比的思想，猜想函数f（x）性质：
    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    对于任意的实数m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
    ．

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    下列各等式中，正确运用对数运算性质的是

    A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+                         B.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+2lgz

    C.lg(x2y)=2lgx+lgy－2lgz                             D.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz

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    溶液酸碱度的测量，溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公式为pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升．

    根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离

    子的浓度之间的变化关系；

    已知纯净水中氢离子的浓度为［Ｈ］＝10摩尔／升，计算纯净水的pH．

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    教科书中有如下的对数运算性质：．已知、互为反函数，若函数有性质：对于任意的实数，有，通过类比的思想，猜想函数性质：___________________________________________．

     

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