将⑤.⑥代入④可得:. ---11分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知向量),向量

.

(Ⅰ)求向量; (Ⅱ)若,求.

【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算,以及两角和差的三角函数关系式的运用。

(1)问中∵,∴,…………………1分

,得到三角关系是,结合,解得。

(2)由,解得,结合二倍角公式,和,代入到两角和的三角函数关系式中就可以求解得到。

解析一:(Ⅰ)∵,∴,…………1分

,∴,即   ①  …………2分

 ②   由①②联立方程解得,5分

     ……………6分

(Ⅱ)∵,  …………7分

               ………8分

又∵,          ………9分

,            ……10分

解法二: (Ⅰ),…………………………………1分

,∴,即,①……2分

    ②

将①代入②中,可得   ③    …………………4分

将③代入①中,得……………………………………5分

   …………………………………6分

(Ⅱ) 方法一 ∵,,∴,且……7分

,从而.      …………………8分

由(Ⅰ)知;     ………………9分

.     ………………………………10分

又∵,∴, 又,∴    ……11分

综上可得  ………………………………12分

方法二∵,,∴,且…………7分

.                                 ……………8分

由(Ⅰ)知 .                …………9分

             ……………10分

,且注意到

,又,∴   ………………………11分

综上可得                    …………………12分

(若用,又∵ ∴

 

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