已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

若指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象过点(1，

1

2

)，则f（-2）=．

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（-1，2）．
（1）求a；
（2）若g（x）=f（x）-4，求函数g（x）的零点．