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    故当a＞时:F (x)min ＝F ()＞0.所以方程F (x)＝a x-x ＝0无实数解.这说明函数f (x)＝a x 的图像与直线y＝x没有公共点, ---10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    ，x∈[-e，0)    ，求证：当a=-1时，f(x)＞g(x)+
    1
    2
    ；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    （2009•潍坊二模）已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
    （I）当a=0，b=3时，求函数，f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a=0时，
    f(x)x2
    -lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
    （Ⅲ）若0＜a＜b，点A（s，f（s）），B（t，f（t））分别是函数f（x）的两个极值点，且0A⊥OB，其中0为原点，求a+b的取值范围．

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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）．
    （Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，
    f(x)x
    +1≥0    对任意的x∈[2，+∞）恒成立，求b的取值范围．

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    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出负实数a的值；如果不存在，请说明理由．
    （3）设g(x)=
    ln|x|
    |x|
    (x∈[-e，0)∪(0，e])    ，求证：当a=-1时，|f(x)|＞g(x)+
    1
    2
    ．

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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （2）当a=0时，
    f(x)
    x
    +lnx+1≥0    对任意的x∈[
    1
    2
    ，+∞)    恒成立，求b的取值范围；
    （3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b＜2
    		3
    ，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．

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