9．解不等式: 解:原不等式 ①∴a=2时,不等式的角为x>; ②a>2时,a-2>0, 故原不等式解为<x≤0或x≥a-2 ③当1<a<2时.a-——青夏教育精英家教网—

9．解不等式: 解:原不等式 ①∴a=2时,不等式的角为x>; ②a>2时,a-2>0, 故原不等式解为<x≤0或x≥a-2 ③当1<a<2时.a-2<0. ∴原不等式解为<x≤a-2或x≥0 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：如图，以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取，则AD的长就是所求方程的解。

（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。

选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=

f(x)+m

定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：

x=cosθ

y=sinθ

(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若

定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆

上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

已知二次函数y＝f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1，1)，反比例函数y＝f₂(x)的图象与直线y＝x的两个交点间的距离为8，f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)求证：当a＞3时，关于x的方程f(x)＝f(a)有三个不相等的实数解

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，点P是y＝f(x)图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y＝g(x)的图象

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

当0＜a＜1时，解不等式2f(x)＋g(x)≥0

(3)

当a＞1，x∈[0，1)时，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范围．

同步练习册答案