题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝
x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a≥1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f(x)＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．
已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y与x的函数关系式为y＝f(x)．
(1)求f(x)；
(2)判断并证明函数y＝f(x)当x＞a时的单调性；
(3)我们利用函数y＝f(x)构造一个数列{xn)，方法如下：对于f(x)定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述构造数列的过程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．如果取f(x)定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值．
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