题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，给出下述命题：
①f(x)有最小值②当a＝0时，f(x)的值域是R
③当a＞0时，f(x)在[2，＋∞)上有反函数
④若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4
其中正确命题的序号是________．
设函数f(x)＝
＋bx＋1(a、b为实数)，F(x)＝
(Ⅰ)若f(－1)＝0，且对任意实数均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(Ⅲ)若f(x)是偶函数，试判断F(x)的奇偶性．
(Ⅳ)设mn＜0，m＋n＞0，且f(x)是偶函数，求证：F(m)＋F(n)＞0．
函数f(x)的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数x，在定义域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且满足以下3个条件．
(1)x1，x2是f(x)定义域中的数，f(x1)≠f(x2)，则f(x1－x2)＝
(2)f(a)＝1，(a是一个正的常数)
(3)当0＜x＜2a时，f(x)＞0．
证明：(1)f(x)是奇函数；
(2)f(x)是周期函数，并求出其周期；
(3)f(x)在(0，4a)内为减函数．
已知：函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)，
(1)当a＝－1时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，试求实数a的取值范围．
设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
(1)当b≥0时，函数y＝f(x)是单调函数；
(2)当b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根
(3)函数y＝f(x)的图像关于点(0，c)对称；
(4)方程f(x)＝0至多有3个实根．
其中正确命题的个数是
1个
2个
3个
4个
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