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    通过研究二次函数和图像的性质.能进一步体会研究一般函数的方法.能由特殊到一般地研究问题. [自主学习] 二次函数的性质与图像 1)定义:函数 叫二次函数.它的定义域是 .特别地.当时.二次函数变为 (. 2)函数的图像和性质: (1)函数的图像是一条顶点为原点的抛物线.当时.抛物线开口 .当时.抛物线开口 . (2)函数为 (填“奇函数 或“偶函数 ). (3)函数的图像的对称轴为 . 3)二次函数的性质 (1)函数的图像是 .抛物线的顶点坐标是 .抛物线的对称轴是直线 . (2)当时.抛物线开口向上.函数在 处取得最小值 ,在区间 上是减函数.在 上是增函数. (3)当时.抛物线开口向下.函数在 处取得最大值 ,在区间 上是增函数.在 上是减函数. 跟踪1.试述二次函数的性质.并作出它的图像. 跟踪2.研讨二次函数的性质和图像. 跟踪3.求函数的值域和它的图像的对称轴.并说出它在那个区间上是增函数?在那个区间上是减函数? 跟踪4.课本P60练习B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x2+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
    ①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
    ②该二次函数的零点都小于k；
    ③该二次函数的零点都大于k-1．

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    某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用(　　)

    A．一次函数　　　　　　　　         B．二次函数

    C．指数型函数                       D．对数型函数

     

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    　 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。

    　 （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    　 （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

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    　 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。　　

    　 （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    　 （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

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    函数y=（2x-2）2+（2-x+2）2，通过换元t=?（x），变成二次函数y=t2-4t+m（m为常数），则?（x）=（　　）

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