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    8．过点P(1,1)作一直线与抛物线y＝x2交于A.B两点.过A.B两点分别作抛物线y＝x2的切线.设两切线的交点为M.则点M的轨迹方程为( ) A．y＝x2 B．x2+y2＝1 C．x2-y2＝1 D．x-y-1＝0 答案:D 解析:设过点P(1,1)的直线方程为y＝k(x-1)+1.代入抛物线方程y＝x2并整理得.x2-2kx+2k-2＝0.设A(x1.y1).B(x2.y2).由根与系数的关系得x1+x2＝2k.x1x2＝2k-2,又y′＝x.所以过A.B两点的切线斜率分别为k1＝x1.k2＝x2.过A.B两点的切线方程分别为y＝x1(x-x1)+y1.y＝x2(x-x2)+y2.设M的坐标为(x.y).所以点M的坐标满足.消去参数k得x-y-1＝0.选择D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•普宁市模拟）为了了解六校联合体中某一学校学生的学习情况，现从该校文科考生中抽取考生若干人，分析其联考的文科数学成绩．将取得数据整理并画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一分数段的频率为0.03，第二分数段的频率为0.06，第四分数段的频率为0.12，第五分数段的频率为0.10，第六分数段的频率为0.27，且第四分数段的频数为12．根据条件解答下列问题：
    （Ⅰ）从该校文科考生中抽取了多少人？
    （Ⅱ）哪些分数段出现的学生人数一样多？出现学生人数最多的分数段为多少人？
    （Ⅲ）若分数在90分以上（含90分）的为及格，试估计这个学校学生在这次考试数学成绩的及格率．

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    （2009•宁波模拟）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为
    2125
    2125
    ．

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    （江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考）已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为           

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    (2009百校联考仿真卷六，理4)函数y＝f(x)的图象与函数g(x)＝ex＋2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为(　　)

    A．f(x)＝－ex－2                    B．f(x)＝－e－x＋2

    C．f(x)＝－e－x－2                   D．f(x)＝e－x＋2

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    已知函数，

    （1）当时，判断在定义域上的单调性；

    （2）若在上的最小值为，求的值；

        （3）若在上恒成立，求的取值范围．

     

     

     

    皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷

     

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